设集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{9，a－5，1－a}，已知A∩B＝{9}，则实数a＝________．
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分析：由A∩B＝{9}知，集合A与B中均含有9这个元素，因此分类讨论得到不同的a的值，同时应注意集合中元素互异性的验证． 解：由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9， 解得a＝5，3，－3． 当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{9，0，－4}，A∩B＝{9，－4}与A∩B＝{9}矛盾； 当a＝3时，a－5＝－2，1－a＝－2，B中元素重复，矛盾； 当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{9，－8，4}，满足题设． 所以a＝－3． 点评：集合中元素的互异性在确定集合元素时起着重要的作用．正确理解集合的含义，首先是分析集合中的元素有什么特点，一个集合能化简(或求解)的一般应考虑将它化简(或求解)，再分析集合间的关系，并正确使用各种符号． |
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小学暑假作业东南大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：深圳市远恒佳教育集团龙华中英文实验学校高中部2006～2007学年度第一学期第1学段质量检测题高三数学(文) 题型：013
设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝
A．[0，2]
B．[1，2]
C．[0，4]
D．[1，4]
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科目：高中数学 来源：设计必修一数学北师版 北师版 题型：013
设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
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科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学苏教版 苏教版 题型：013
设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于
A．[0，2]
B．[1，2]
C．[0，4]
D．[1，4]
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