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已知数列1，1+2，2+3+4，3+4+5+6，……，则此数列的第8项的值为：。

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(12分)设数列

满足:

,且当

时,

.
(1)比较

与

的大小,并证明你的结论.
(2)若

,其中

,证明

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2ⁿ^－1a_n＝8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n_＋1－b_n}是等差数列.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

等差数列