某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：
| 工作年限 | 方案甲 | 方案乙 | 最终选择 |
| 1 | 1000 | 600 | 方案甲 |
| 2 | 2000 | 1200 | 方案乙 |
| ≥3 | 方案甲 |
(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)
（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
（1）只工作一年选择甲方案，工作两年或两年以上选择乙方案；（2）当a＞
时，方案乙总比方案甲多增资.
(1)设根据甲方案第n次的增资额为an，则an=1000n
第n年末的增资总额为Tn=500n(n＋1)
根据乙方案，第n次的增资额为bn，则bn=300n
第n年末的增资总额为S2n=300n(2n＋1)
∴T1=1000，S2=900，T1＞S2只工作一年选择甲方案T2=3000，S4=3000，T2=S4
当n≥3时，Tn＜S2n，因此工作两年或两年以上选择乙方案.
(2)要使Tn=500n(n＋1)，S2n=an(2n＋1)
S2n＞Tn对一切n∈N*都成立即a＞500·
可知{500}为递减数列，当n=1时取到最大值.
则a＞500·
= (元)，即当a＞时，方案乙总比方案甲多增资.
科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044
某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种，甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年给每位员工增资300元，某员工分别依两种方案计算增资额后得到下表：
说明：(1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．(2)假定员工工作年限均为整数．
(1)他这样计算增资额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
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工作年限 |
方案甲 |
方案乙 |
最终选择 |
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1 |
1000 |
600 |
方案甲 |
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2 |
2000 |
1200 |
方案乙 |
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≥3 |
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方案甲 |
说明： (1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．
(2)假定员工工作年限均为整数．
(Ⅰ) 他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
(Ⅱ)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
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科目：高中数学 来源：三点一测丛书 高中数学 必修5 (江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：044
某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种．甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元．某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：
说明 (1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．
(2)假定员工工作年限均为整数．
(1)他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
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科目：高中数学 来源： 题型：044
某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种．甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元．某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：?
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工作年限 |
方案甲 |
方案乙 |
最终选择 |
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1 |
1000 |
600 |
方案甲 |
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2 |
2000 |
1200 |
方案乙 |
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≥3 |
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方案甲 |
说明： (1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．
(2)假定员工工作年限均为整数．
(Ⅰ) 他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
(Ⅱ)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
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