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    P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是               .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为
    y=±2x．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分13分）
    双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若此双曲线过，求双曲线的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，、分别是双曲线的虚轴端点（在轴正半轴上），过的直线交双曲线于点、，，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是方程表示双曲线实轴在轴的           （   ）
    A．充要条件B．不必要亦不充分条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1 F2＝12
    又离心率为２，求双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是_______________     ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是

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