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如图，画一个边长为4cm的正方形，再将这个正方形各边的
中点相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了5个
正方形，则这5个正方形的面积的和是 cm².

解析

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如图所示是一个半圆柱OO₁与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的组合体，其中，圆柱OO₁的轴截面ACC₁A₁是边长为4的正方形，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC．试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图．

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一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．