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    2．已知函数f（x）=x3+x+1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=8．

    分析 先求出f′（x），由$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2f′（1），能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=x3+x+1，
    ∴f′（x）=3x2+1，
    ∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）=2•（3+1）=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查极限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数概念及性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=-3，S10=-40．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．圆x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0（a≠0，θ为参数）的圆心的轨迹为圆．

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    10．函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是2．

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    17．已知圆C的方程为（x+1）2+（y-3）2=4，过点（1，0）的直线l的斜率为k，设圆C上到l的距离为l的点的个数z，求z关于k的函数关系式．

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    7．网上有一项虚似的游戏，在如图所示的等腰直角三角形上有15个格点（横、纵相邻格点间的距离为1个单位），三角形边界上的每个格点记1分，三角形内部的每个格点记2分，若点击鼠标左键，屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点，点中某格点后，将与其距离为1个单位的格点的分数和作为其得分．
    （1）某人点击鼠标左键，若第一次显示点中三角形内部的格点，第二次显示点中三角形边界上的格点，求恰好两次点中的格点间的距离为1个单位的概率；
    （2）随即点击鼠标左键一次，其得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
    （1）求f（0），f（1）；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若方程f[（f（2x）]=k恰有两个实数根在（-2，2）内，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|x2≤1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数B．其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
    C．函数g（x）是奇函数D．当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域是[-1，2]

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