练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•中山市模拟）已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的焦点相同，且离心率为
    1
    2
    ，则椭圆C的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ．
    分析：设出椭圆方程，利用椭圆C的焦点与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的焦点相同，且离心率为
    1
    2
    ，建立方程组，求得几何量，即可求得椭圆C的标准方程．
    解答：解：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则
    ∵椭圆C的焦点与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的焦点相同，且离心率为
    1
    2
    ，
    ∴
    a2-b2=4
    4
    a2
    =
    1
    4

    ∴a2=16，b2=12
    ∴椭圆C的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    故答案为：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N*)    有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
    （3）设bn=-
    1
    an
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2008-1＜ln2008＜T2007．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•中山市模拟）知全集U=R，集合A={x|y=
    		1-x
     }    A={x|y=
    		1-x
     }    ，集合B={x|0＜x＜2}，则（CUA）∪B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•中山市模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD    ，若E、F分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案