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    （2011•徐汇区三模）系数矩阵为
    12
    21
    ，且解为
    x
    y
    =
    1
    1
    的一个线性方程组是
    x+2y=3
    2x+y=3
    x+2y=3
    2x+y=3
    ．
    分析：先根据系数矩阵，写出线性方程组，再利用方程组的解，求出待定系数，从而可得线性方程组．
    解答：解：可设线性方程组为
    12
    21
    x
    y
    =
    m
    n
    ，
    由于方程组的解是
    x
    y
    =
    1
    1
    ，∴
    m
    n
    =
    3
    3
    ，∴所求方程组为
    x+2y=3
    2x+y=3
    ，
    故答案为
    x+2y=3
    2x+y=3
    点评：本题的考点是二元一次方程组的矩阵形式，主要考查待定系数法求线性方程组，应注意理解方程组解的含义
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•徐汇区三模）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|

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