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    设点P是双曲线数学公式与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率
    解答：依据双曲线的定义：|PF1|-|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
    ∴|PF1|=3a，|PF2|=a，
    ∵圆x2+y2=a2+b2的半径=c，
    ∴F1F2是圆的直径，
    ∴∠F1PF2=90°
    在直角三角形F1PF2中
    由（3a）2+a2=（2c）2，得
    故选 D
    点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010四川理数）（20）（本小题满分12分）

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    （Ⅰ）求E的方程；

    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.【来源：全,品…中&高*考+网】

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