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如图,已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°,侧棱长为a,动点E、F分别在侧棱AC、AD上,则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为( )

A.
B.
C.
D.4πa3
【答案】分析:要求BE+EF+FB的最小值,将三棱锥展开,如图,求出线段BG长度,再求球的体积即可.
解答:解:将三棱锥展开如图,则BE+EF+FB的最小值,
就是图中BG的长,∠BAG=120°,AB=a,
所以BG=,所以球的半径是
球的体积是:
故选A.
点评:本题考查棱锥的侧面展开图,球的体积,考查学生发现问题解决问题的能力,计算能力,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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A、4
3
πa3
B、
32
3
πa3
C、
4
3
πa3
D、4πa3

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科目:高中数学 来源:2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

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A.
B.
C.
D.4πa3

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A.
B.
C.
D.4πa3

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A.
B.
C.
D.4πa3

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