练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
    【答案】分析：（1）做出物理和数学成绩的平均数，进而做出两门成绩的方差，把两个方差进行比较，得到物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定．
    （2）根据上一问做出的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，把所给的物理的成绩代入预报出数学的成绩．
    解答：解：（1）=100，
    =100，
    ∴数学的方差是=142
    物理的方差是=
    从而物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定．                            
    （2）由于x与y之间具有线性相关关系，
    ∴b==0.5，a=100-0.5×100=50
    ∴线性回归方程为y=0.5x+50
    当y=115时，x=130
    即该生物理是115分时，数学成绩是130．
    物理和数学的关系非常密切，要学好物理需要有好的数学做基础
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，考查判断两组数据的稳定性的方法，本题解题的关键是正确运算出结果，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学 88 83 117 92 108 100 112
    物理 94 91 108 96 104 101 106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学 88 83 117 92 108 100 112
    物理 94 91 108 96 104 101 106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省上饶市横峰中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案