Question

选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程:

    ①有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样；

    ②有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样；

    ③有甲厂生产的300个篮球,抽取10个入样；

    ④有甲厂生产的300个篮球,抽取30个入样.

   

Answer 1

分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况灵活使用各种抽样方法解决问题.

    解：①总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样法.

    第一步:确定抽取个数.30/10=3,所以甲厂生产的应抽取21/3=7个,乙厂生产的抽取3个.

    第二步:用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个.这些篮球便组成了我们要抽取的样本.

    ②总体容量较小,用抽签法.

    第一步:将30个篮球编号,编号为00,01,…,29;

    第二步:将以上30个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球,制成号签;

    第三步:把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀;

    第四步:从袋子中连续抽取3个号签,并记录上面的号码;

    第五步:找出和所得号码对应的篮球.

    ③总体容量较大,样本容量较小宜用随机数表法.

    第一步:将300个篮球用随机方式编号,编号为001,002,300;

    第二步:在随机数表中随机的确定一个数作为开始,如第8行第29列的数“7”开始,任选一个方向作为读数方向,比如右；

    第三步:从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在001—300中的数跳过去不读,遇到读过的数也跳过去不读,便可依次得到10个号码,就是我们所要抽取的10个样本个体的号码.

    ④总体容量较大,样本容量也较大,宜用系统抽样法.

    第一步:将300个篮球用随机方式编号,编号为000,001,002,…299,并分成30段;

    第二步:在第一段000,001,002,009这十个编号中用简单随机抽样抽出一个（如007）作为起始号；

    第三步:将编号为002,012,022,…，292的个体抽出,组成样本.