精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如果直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=x对称.那么a=________.

-1
分析:由题意直接判断两条直线之间的关系,分别与圆的圆心的关系,即可求出a的值.
解答:因为直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=x对称.
所以直线y=x经过圆的圆心,并且两条直线垂直,
所以a=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查直线与直线的关系,直线与圆的关系,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0且a≠1,如果直线y=2a与函数f(x)=|ax-1|的图象有两个不同的公共点,则a的取值范围为(  )
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1)
C、(1,2)
D、(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=x对称.那么a=
-1
-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学选修1-1 2.2双曲线练习卷(解析版) 题型:解答题

已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B关于直线y=2x对称?如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市合川区大石中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=x对称.那么a=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案