Question

（2013•广东）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（　　）

A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S

B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S

C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S

D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S

Answer 1

分析：特殊值排除法，取x=1，y=2，z=4，w=3，可排除错误选项，即得答案．

解答：解：特殊值排除法，
取x=1，y=2，z=4，w=3，显然满足（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，
此时（y，z，w）=（2，4，3）∈S，（x，y，w）=（1，2，3）∈S，故A、C、D均错误；
只有B成立，故选B

点评：本题考查简单的合情推理，特殊值验证法是解决问题的关键，属基础题．