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    给定k∈N+，设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．
    （1）设k=1，则f（2014）=
    2013
    2013
    ；
    （2）设k=3，且当n≤3时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
    8
    8
    ．
    分析：（1）当k=1，直接代入即可求f（2014）；
    （2）当k=3时，f（n）=n-3，然后根据2≤f（n）≤3，确定函数的个数．
    解答：解：（1）∵k=1，f（n）=n-k，
    ∴f（n）=n-1．
    ∴f（2014）=2014-1=2013．
    （2）∵n≤3，k=3，2≤f（n）≤3，
    ∴f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3．
    根据分步计数原理，可得共2×2×2=8个不同的函数．
    故答案为：2013，8．
    点评：本题主要考查映射的定义，以及分步计数原理的应用，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
    （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为
    a（a为正整数）
    ；
    （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
    （1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为
    a（a∈N*）
    a（a∈N*）
    ；
    （2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为
    32
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定k∈N+，设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为（　　）
    A、1B、8C、16D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
    （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为______；
    （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为______．

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