Question

已知函数（x∈R）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值．

Answer 1

（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）=． …（4分）
（Ⅱ）+==． …（6分）
∵，
∴．
∴当时，即时，f（x）的最大值为1． …（8分）
分析：（Ⅰ）直接利用函数的表达式，求解的值；
（Ⅱ）利用二倍角公式，两角差的正弦函数，化简函数的表达式，通过，结合三角函数的有界性直接求出函数f（x）的最大值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角公式与两角差的三角函数的应用，三角函数的有界性的应用，考查计算能力．