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    已知log2m=
    -1
    log32
    ，则m=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：首先利用换底公式把
    -1
    log32
    化为-log23，然后利用对数的运算性质求解．
    解答：解：由log2m=
    -1
    log32
    =-log23=log2
    1
    3
    ，
    所以m=
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查换底公式的应用，对数的运算性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，1)    与
    b
    =(1，n-1)    互相垂直，且点（m，n）在第一象限内运动，则log2m+log2n的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，log2m)    ，若|
    a
    •
    b
    |  =|
    a
    ||
    b
    |    ，则正数m的值等于
    1
    16
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=kx+2-k 的图象恒过点P，若P在直线 mx+ny-1=0 （m＞0，n＞0）上，那么log2m+log2n的最大值为
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f（x）=log2m（x+1）是增函数；命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否命题?Q；并求出实数m的取值范围，使得命题?Q为真命题；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，log2m)    ，若|
    a
    •
    b
    |  =|
    a
    ||
    b
    |    ，则正数m的值等于______．

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