Question

给出下列各组命题：
（1）p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a²＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的复合命题的真假，并把相应的判断结果（“真’’或“假”）填在下列表格中：

题号	p∨q	p∧q	￢p
（1）
（2）
（3）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假

解答：解：（1）∵p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
∴p是真命题，q是真命题
∴p∨q、p∧q是真命题，￢p 是假命题
    （2）∵p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a²＞2
∴p是假命题，q是真命题
∴p∨q是真命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题
    （3）∵p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
∴p是假命题，q是假命题
∴p∨q是假命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题

题号	p∨q	p∧q	￢p
（1）	真	真	假
（2）	真	假	真
（3）	假	假	真

点评：此题考查复合命题的真假，是一道基础题目