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    12、已知球半径为R，则球内接长方体的表面积的最大值是（　　）
    分析：设出长方体的三度，求出长方体的对角线的长就是确定直径，推出长方体的表面积的表达式，然后求出最大值．
    解答：解：设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知a2+b2+c2=4R2，长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2；即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大；
    故选A
    点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的知识，长方体的表面积的最大值的求法，基本不等式的应用，考查计算能力；注意利用基本不等式求最值时，正、定、等的条件的应用．
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    （2013•宝山区一模）已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于
    πR
    3
    ，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    已知球半径为R，则球内接长方体的表面积的最大值是（ ）
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    B．6R2
    C．4R2
    D．2R2

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试理科数学 题型：填空题

    已知的三边长，内切圆半径为r（用表示的面积），则，类比这一结论有：若三棱锥A－BCD的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则三棱锥的体积＝              .

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