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    若函数f（x）=|4x-x2|+m有4个零点，实数m的取值范围为
     
    ．
    分析：由f（x）=0，得到|4x-x2|=-m，作出函数y=|4x-x2|的图象，利用数形结合解求出m的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=|4x-x2|+m，
    ∴由f（x）=0，得到|4x-x2|=-m，
    设y=|4x-x2|，
    则作出函数y=|4x-x2|的图象如图：精英家教网
    由图象可知要使函数f（x）=|4x-x2|+m有4个零点，
    即方程|4x-x2|=-m有四个根，
    即0＜-m＜4，
    即-4＜m＜0，
    故答案为：-4＜m＜0
    点评：本题主要考查函数零点的应用，利用函数与方程之间的关系转化为两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．
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    ．

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    若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为
     
    ．

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    若函数f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
    a2
    ，求a的值．

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    若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______．

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    （1）试证明函数y=f（x）的单调性.

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    （3）若函数f（x）-4恰好在（-∞，2）上取负值，求a的值.

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