A={x|x=kπ+(-1)^k·

,k∈Z},B={x|x=2kπ+

,k∈Z},则A、B的关系为_________．

答案：A=B

解析：当k为偶数时，设k=2n(n∈Z),则A={x|x=2nπ+,n∈Z},B={x|x=4nπ+,n∈Z},此时A=B；当k为奇数时，设k=2n+1(n∈Z),则A={x|x=(2n+1)π-,n∈Z}={x|x=2nπ+，n∈Z},?B={x|x=2·(2n+1)π+,n∈Z},此时A=B.

综上可得，A=B.

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设A={x|x=kπ+

，k∈Z }，已知

=（2cos

α+β

，sin

α-β

），

=（cos

α+β

，3sin

α-β

），
（1）若α+β=

2π

，且

，求α，β的值．
（2）若

•

，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数y=tan(x-

)的定义域是（　　）

A．{x|x∈R，x≠

}

B．{x|x∈R，x≠-

}

C．{x|x∈R，x≠kπ+

，k∈Z}

D．{x|x∈R，x≠kπ+

3π

，k∈Z}

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已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，

]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0， $数学公式$ ]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0， $数学公式$ ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，

]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=﹣x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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