Question

如果f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），那么（　　）

A．f（3）＜f（1）＜f（6）

B．f（1）＜f（3）＜f（6）

C．f（3）＜f（6）＜f（1）

D．f（6）＜f（3）＜f（1）

Answer 1

分析：由f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），知f（x）=x²+bx+c的对称轴方程是x=3，由此能够得到f（3）＜f（1）＜f（6）．

解答：解：∵f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），
∴f（x）=x²+bx+c的对称轴方程是x=3，
∴f（3）＜f（1）＜f（6）．
故选A．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意对称轴方程的灵活运用．