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    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.

    （1）求的取值范围；

    （2）若，点是双曲线上一点，且，求

     

    【答案】

    （1）（2）,

    【解析】

    试题分析：（1）由 得 

    故双曲线的方程为    2分

    设，

    由    得       4分

    又直线与双曲线右支交于两点，所以

          解得-----6分

    （2）

    得

    ∴或 又  ∴       9分

    那么，

    设，由已知，得

    ∴

    ∴ ，得

    故，.----------14分

    考点：双曲线方程及性质，直线与双曲线的位置关系

    点评：直线与双曲线相交时常联立方程组，转化为关于x或y的二次方程，利用韦达定理设而不求的方法

    再将所求问题用根与系数的关系的表示

     

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，直线y=
    		3
    x    交双曲线左右两支于M，N，若|OM|=|OF|，则双曲线的离心率等于
    		3
    +1
    		3
    +1
    ．

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    若双曲线mx2-y2=1过抛物线y2=2x的焦点，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、
    		2

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    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.

    （1）求的取值范围；

    （2）若，点是双曲线上一点，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的右支交于两点.

    （1）求的取值范围；

    （2）若，点是双曲线左支上一点，满足，求点坐标.

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