Question

设a=log0.33，b=0．30.3，c=0．60.3，d=log3π则a、b、c、d的大小关系为

a＜b＜c＜d

．

Answer 1

分析：由对数函数y=log_0.3x单调递减的性质可得a＜0；由幂函数y=x^0.3单调递增的性质可得0＜b＜c＜1；由对数函数y=log₃x单调递增的性质可得d＞log₃3=1；由此可得答案．

解答：解：由对数函数y=log_0.3x单调递减的性质可得a＜0；
由幂函数y=x^0.3单调递增的性质可得0＜b＜c＜1^0.3=1；
由对数函数y=log₃x单调递增的性质可得d＞log₃3=1；
故a、b、c、d的大小关系为：a＜b＜c＜d，
故答案为：a＜b＜c＜d

点评：本题考查函数值大小的比较，涉及对数函数和幂函数的单调性，属基础题．