Question

若直线y=x+a是函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+x图象的切线，则a=______．

Answer 1

∵直线y=x+a是函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+x图象的切线
∴f'（x）=x²-x+1=1 解得x=0或1
∴函数f（x）的切点坐标为（0，0），（1，

1

，6

）
直线y=x+a过切点，则a=0或-

1

6

故答案为：0或-

1

6

．