Question

已知某产品连续4个月的广告费用x_i（i=1，2，3，4）千元与销售额y_i（i=1，2，3，4）万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①x₁+x₂+x₃+x₄=18，y₁+y₂+y₃+y₄=14；
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程

?

y

=bx+a中的b=0.8（用最小二乘法求得）；
那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（　　）

• A、3.5万元
• B、4.7万元
• C、4.9万元
• D、6.5万元

Answer 1

分析：求出数据的中心点的坐标，代入回归直线方程求得系数a，根据广告费用为6千元，求得预报变量y的值．

解答：解：∵

.

x

=

18

4

，

.

y

=

14

4

，
∴数据的中心为（

18

4

，

14

4

），
则

14

4

=0.8×

18

4

+a，∴a=-

1

10

，
当广告费用为6千元时，可预测销售额y=0.8×6-0.1=4.7（万元）．
故选：B．

点评：本题考查了线性回归分析思想，考查了学生的数据处理能力，在回归分析中数据的中心在回归直线上．