Question

设奇函数，满足对任意都有f（1+t）=f（1-t），且时，则的值等于                        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），

且x∈[0，1]时，f（x）=-x²，∴f（3）=f（1+2）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=1．

f(-)=-f（）=-f（1+）=-f（1-）=-f（）=．

∴f(3)+f(-)=1+=，故答案为．

考点：本题主要考查函数的奇偶性及对称性。

点评：典型题，根据函数的奇偶性和对称性将3与的函数值转化到区间[0，1]上计算函数值。