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函数数学公式的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.

解:由且x+1≠0可得A={x|x<-1或x≥1},
又B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},
当a=1时,B=∅,符合B⊆A;
当a≠1时,由B⊆A,则,所以a>1
,所以a≤-2或
所以a≥或a≤-2.
分析:首先求出集合A,因为函数g(x)的真数大于0的x一定存在,所以集合B非空,要使B是A的子集,分两类情况列式计算.
点评:本题考查了对数函数的定义域,考查了集合关系中的参数最值问题,考查了分类讨论思想,解答此题的关键是正确对B⊆A的情况分类,是易错题.
练习册系列答案
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