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    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则⊙O 的半径长为________；AD的长为________．

    3    
    分析：设出圆的半径直接利用切割线定理求出圆的半径，通过三角形相似列出比例关系求出AD即可．
    解答：解：设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，
    即42=（2r+2）×2，解得r=3．
    因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
    所以△ADC∽△OEC，所以，
    ，解得．
    故答案为：3；．
    点评：本题考查圆的切割线定理的应用，三角形相似的证明以及应用，考查计算能力．
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    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

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    如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点，PA⊥平面ABC，点E是线段PB的中点，点M在
    		AB
    上，且MO∥AC．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求证：平面EOM∥平面PAC．

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    如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为
    		21
    cm
    		21
    cm
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞二模）（几何证明选讲选做题）
    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则AD的长为
    24
    5
    24
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则⊙O 的半径长为
    3
    3
    ；AD的长为
    24
    5
    24
    5
    ．

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