Question

已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

（1）复数z为实数？

（2）复数z为纯虚数？

（3）点A位于复平面的第三象限？

 

Answer 1

【答案】

（1）m＝3或m＝6时z为实数；（2）m＝5时，z为纯虚数.（3）当3<m<5时，z对应点在第三象限.

【解析】复数为实数应满足b=0;z为纯虚数应满足.z在复平面内对应的点的坐标为(a,b),在第三象限应满足.

解：（1）当＝0   ∴m＝3或m＝6时z为实数； 2分

（2）当，且

∴m＝5时，z为纯虚数.                       6分

（3）当∴∴当3<m<5时，z对应点在第三象限.10分