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试题

已知 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

0
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4+9+12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，可求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1，展开 $\text{[math]}$ =（-2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），化简可得结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4+9+12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1．
则 $\text{[math]}$ =（-2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-2 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =-5-5×（-1）=0，
故答案为0．
点评：本题考查两个向量的数量积的运算，向量的模的定义．

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