Question

（1）已知log₃10=a，log₆25=b，试用a，b表示log₄45．
（2）已知log₆27=a，试用a表示log₁₈16．

Answer 1

解：（1）∵log₃10=a，∴a=，∵log₆25=b===，
∴lg2=，
log₄45=====．
（2）∵log₆27=a=，∴lg3=，
∴log₁₈16===．
分析：（1）先用换底公式用a表示lg3，再用换底公式化简log₆25=b，把lg3代入求出lg2，再化简log₄45，
把lg3、lg2的表达式代入即可用a，b表示log₄45．
（2）先用换底公式化简log₁₈16，由条件求出lg3，再把它代入化简后的log₁₈16 的式子．
点评：本题考查换底公式及对数运算性质，体现解方程的思想．