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    已知tanα=2，则
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．
    分析：先将所求三角式化为二次齐次式，注意运用同角三角函数基本关系式和二倍角公式，再将分式的分子分母同除以cos2α，即可将所求化为关于tanα的式子，最后将已知代入即可
    解答：解：∵
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    2sin2α+sin2α+cos2α
    2sinαcosα
    =
    3sin2α+cos2α
    2sinαcosα

    将上式分子分母同除以cos2α，得
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    3tan2α+1
    2tanα
    ，∵tanα=2
    ∴
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    3×22+1
    2×2
    =
    13
    4

    故答案为
    13
    4
    点评：本题考察了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的运用，整体代入的思想方法
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    ．

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    1
    2
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    4
    5
    4
    5
    ．

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    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ
    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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    =（　　）

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