练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-6-26,已知以AF为直径的⊙O与以OA为直径的⊙O1内切于A,△ADF内接于⊙O,DB⊥FA于B交⊙O1于C,连结AC并延长交⊙O于E,求证:

    (1)AC=CE;

    (2)AC2=DB2-BC2.

    图2-6-26

    思路分析:要证AC2=DB2-BC2,将其化为等积式.

    由(1)及平方差公式有AC·CE=(DB+BC)(DB-BC)=(DB+BC)·DC.

    考虑利用相交弦定理.

    证明:(1)连结OC,因OA是⊙O1的直径,则OC⊥AE.

    ∴AC=CE.

    (2)延长DB交⊙O于G.

    ∵DB⊥AF,∴DB=BG.

    由相交弦定理有AC·CE=CG·CD=(BG+BC)(DB-BC)=(DB+BC)(DB-BC)

    =DB2-BC2.

    ∵AC=CE,∴AC2=DB2-BC2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m，?
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；?
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=（
    		6
    4
    -1）c2，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m，?
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；?
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=（
    		6
    4
    -1）c2，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方 图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？

    （2）那组上交的作品量最多？有多少件？

    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？

    0     1      6     11     16     21    26     31
     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案