Question

设A为实数集，满足a∈A⇒

1

1-a

∈A，若2∈A，则A可以为

{-1，

1

2

，2}

．

Answer 1

分析：根据集合A的元素的性质知，a与

1

1-a

都在集合A中，故由2∈A，在利用

1

1-a

进行求解，直到求出三个元素为止，用列举法表示出来．

解答：解：2∈A得

1

1-2

=-1∈A，
得

1

1-(-1)

=

1

2

∈A，
得

1

1- 1 2

=2∈A，
所以，A={2，-1，

1

2

}….4分．
故答案为：{-1，

1

2

，2}．

点评：本题考查了元素与集合的关系，主要根据集合元素的特征进行求解，考查了逻辑思维能力．