(本小题满分13分)
已知数列、、的通项公式满足,().若数列
是一个非零常数列,则称数列是一阶等差数列;若数列是一个非零常数列,则称数列是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件,,的二阶等差数列的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列的通项公式;
(Ⅲ)若数列的首项,且满足,求数列的通项公式.
(本小题满分13分)
已知数列、、的通项公式满足,().若数列
是一个非零常数列,则称数列是一阶等差数列;若数列是一个非零常数列,则称数列是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件,,的二阶等差数列的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列的通项公式;
(Ⅲ)若数列的首项,且满足,求数列的通项公式.
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)依题意
所以
=1+1+1+1+…+1=n.
又,……
所以
(Ⅲ)由已知可得
即
解法一:整理得:an+1+2n+1=4(an+2n),
因而数列的首项为,公比为4的等比数列,
∴an+2n=4·4n-1=4n,
即 。
解法二:在等式两边同时除以2n+1得:
令
故数列{kn+1}是首项为2,公比为2的等比数列.
所以kn+1=2·2n-1=2n,即kn=2n-1
∴
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
U.COM
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(1) 求函数的表达式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积
(3) 求数列的前项和
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com