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    某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
    (1)求一次抽奖中奖的概率；
    (2)若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布．

    （1）（2）X的概率分布列为

    X
    		0
    		10
    		20
    P
    		0.04
    		0.32
    		0.64

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者，参加相关的活
    动事宜．学生来源人数如下表：

    学院
    		外语学院
    		生命科学学院
    		化工学院
    		艺术学院
    人数




     
    （1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
    （2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为，令，求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、、p2.
    (1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；
    (2)设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为.
    (1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
    (2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
    (1)求4人恰好选择了同一家公园的概率；
    (2)设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2只正品，每次取一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设X为取出的次数，求X的概率分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
    （1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
    （2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是.
    (1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
    (2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.

    (1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.
    (2)根据以上数据完成2×2列联表：

     
    		主食蔬菜
    		主食肉类
    		总计
    50岁以下
    		 
    		 
    		 
    50岁以上
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    (3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.

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