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    已知数学公式，数学公式，则tanαtanβ=________．


    分析：利用两角和与差的余弦函数展开，求出cosαcosβ=，sinαsinβ=，然后求出tanαtanβ的值．
    解答：∵cos（ =，
    ∴cosαcosβ+sinαsinβ=，①
    ∵cos（α+β）=，
    ∴cosαcosβ-sinαsinβ=，②
    从①②两式中解得：
    cosαcosβ=，sinαsinβ=，两式相除得
    ∴tanαtanβ=．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查两角和与差的余弦函数、同角公式等，应用公式要抓住公式结构特征，掌握运算、化简的方法和技能．
    练习册系列答案
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    已知角α的终边上有一点P(t，t2+
    1
    4
    )(t＞0)    ，则tanα的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点P（t，t2+
    14
    ）（t＞0），则tanα的最小值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=
    t
    5
    ，则tanα=
    -
    4
    3
     ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
     ，t=-3
    -
    4
    3
     ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
     ，t=-3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知角α的终边上有一点P(t，t2+
    1
    4
    )(t＞0)    ，则tanα的最小值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    		2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知角α的终边上有一点P（t，t2+）（t＞0），则tanα的最小值为    ．

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