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    cot
    π
    12
    -
    		3
    =
     
    ．
    分析：题目中的余切函数先转化成正弦函数与余弦函数函数的形式
    cos
    π
    12
    sin
    π
    12
    -
    		3
    ，接下来对前一项的分子分母同乘以2cos
    π
    12
    ，再利用二倍角公式化简即可．
    解答：解：cot
    π
    12
    -
    		3
    =
    cos
    π
    12
    sin
    π
    12
    -
    		3
    =
    2cos  
    π
    12
    cos
    π
    12
    2sin
    π
    12
    cos
    π
    12
    -
    		3
    =
    1+cos
    π
    6
    sin
    π
    6
    -
    		3
    =
    1+
    		3
    2
    1
    2
    -
    		3
    =2．
    故填2．
    点评：本题主要考查三角函数的同角公式以及二倍角公式的应用，在解决三角函数求值的问题中，遇到正切、余切函数，通常化成正弦、余弦函数来解决．
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    1
    2
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    （3）若sin(α+β)=
    1
    2
    ，sin(α-β)=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5；
    （4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜
    		3
    2
    的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    3π
    2
    +θ)=-
    1
    2
    ，且θ∈(
    3π
    2
    ，2π)，则cotθ    =（　　）

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