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    关于函数与函数，下列说法正确的是（ ）
    A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上
    B．函数f（x）和g（x）的图象在区间（0，π）内有3个交点
    C．函数f（x）和g（x）的图象关于直线对称
    D．函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
    【答案】分析：先利用诱导公式对函数进行化简变形，然后根据sin（-2x-）=-sin（2x+）可得函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称，从而得到正确结论．
    解答：解：∵=
    而sin（-2x-）=-sin（2x+）则y=与关于原点对称，
    ∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
    故选D．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和对称问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
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    ①函数的图像关于对称；

    ②函数有且只有一个零点；

    ③函数和函数图像上存在平行的切线；

    ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为   其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

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    ③函数和函数图像上存在平行的切线；

    ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为   其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

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    ①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是        。（将所有正确命题的序号都填上）

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    对于函数与函数有下列命题：

    ①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；

    ③函数和函数图像上存在平行的切线；

    ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

     

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