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    已知向量a，b，c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于

    [　　]
    A．

    a

    B．

    b

    C．

    c

    D．

    0

    答案：D
    解析：

    由于a＋b与c共线，则存在实数x，使得a＋b＝xc，同理b＋c＝ya，故可得a＋b＋c＝(x＋1)c，a＋b＋c＝(y＋1)a，那么有(x＋1)c＝(y＋1)a，由于向量a，b，c中任意两个都不共线，所以x＋1＝0，y＋1＝0，所以a＋b＋c＝0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    中任意两个都不共线，并且
    a
    +
    b
    与
    c
    共线，
    b
    +
    c
    与
    a
    共线，那么
    a
    +
    b
    +
    c
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    中，2
    a
    -
    b
    =（-1，
    		3
    ），
    c
    =（1，
    		3
    ），
    a
    •
    c
    =3，|
    b
    |=4，则
    b
    与
    c
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    中任意两个都不共线，并且
    a
    +
    b
    与
    c
    共线，
    b
    +
    c
    与
    a
    共线，那么
    a
    +
    b
    +
    c
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量a，b，c中任意两个都不共线，并且a+b与c共线，b+c与a共线，那么a+b+c等于


    1. A.
      a
    2. B.
      b
    3. C.
      c
    4. D.
      0

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