Question

已知的展开式中，x的系数为，求：
（1）a的值；
（2）展开式中二项式系数最大的项．

Answer 1

解：的展开式中，

（1）若2r-7=1，则r=4，
∴，
∴a³=1，
∴a=1
（2）由二项式定理可知，展开式共有8项，其中二项式系数最大的项为第四项与第五项，
即：．
分析：利用二项式定理，求出通项公式，
（1）通过x的指数是1，求出项数，然后求出a的值；
（2）直接利用二项式系数的性质，求出展开式中二项式系数最大的项．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，考查公式的应用，计算能力．