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某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生,其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科
(1)是根据以上信息,写出2×2列联表
(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?
参考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=(x2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
分析:(1)根据抽取20名学生,其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科,即可得到列联表;
(2)根据所给的表格中的数据,代入求观测值的公式,求出观测值同临界值进行比较,得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关.
解答:解:(1)
男生 女生 总计
报考理科 10 3 13
报考文科 2 5 7
总计 12 8 20
(2)假设H0:报考文理科与性别无关.
则K2的估计值k0=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
=
20(50-6)2
12×8×13×7
≈4.432

因为p(K2>3.84)=0.05,所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关.
点评:本题考查独立性检验知识,考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013届广东省高二第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生,

其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科

   (1)是根据以上信息,写出列联表

   (2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?参考公式

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

 

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生,其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科
(1)是根据以上信息,写出2×2列联表
(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?
参考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=(x2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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科目:高中数学 来源: 题型:

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本,

其选报文科理科的情况如下表所示.

文科

2

5

理科

10

3

   

(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有

男生也有女生的概率;

(Ⅱ)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

关? 参考公式和数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本,

其选报文科理科的情况如下表所示.

文科

2

5

理科

10

3

   

(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有

男生也有女生的概率;

(Ⅱ)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

关? 参考公式和数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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