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    若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

    已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)

    A．0对    B．1对

    C．2对    D．3对

     

    【答案】

    C

    【解析】不妨设函数y＝log2x的图像上的点P(x，log2x)，x>0，则其关于坐标原点对称的点的坐标为(－x，－log2x)．如果该点在函数y＝－x2－4x的图像上，则－log2x＝－x2＋4x，问题等价于求这个方程的实数解的个数，易知这个方程有两个实数解．

     

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    若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．
    则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
    已知函数f（x）=
    log3x   x＞0
    -x2-4x  x≤0
    ，此函数的“友好点对”有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上； 
    ②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数f(x)=
    log3x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    ，此函数的“友好点对”有
    2对
    2对
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    -x2-4x，x≤0
    ，则此函数的“友好点对”有（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上； 
    ②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数，此函数的“友好点对”有    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）
    A．0对
    B．1对
    C．2对
    D．3对

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