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    下面四个判断：（1）(a4)
    1
    8
    化简结果为
    		a
    ；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(
    1
    3
    )2    与log2
    1
    3
    的大小关系是(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3
    ；（4）log2
    		2
    24
    +log23    的值为-
    5
    2
    ．
    其中正确的判断是
    （3）、（4）
    （3）、（4）
    ．
    分析：根据指数幂、对数的运算法则、指数函数、对数函数性质逐一判断，确定正确答案．
    解答：解：（1）当a≥0时，(a4)
    1
    8
    =a4×
    1
    8
    =a
    1
    2
    =
    		a
    ，当a≤0时，结果应为-
    		a

    （2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是 x+1＞0，且x+1≠1，即x＞-1且x≠0
    （3）由指数函数的性质，(
    1
    3
    )    2    ＞0，由对数函数的性质，log2
    1
    3
    ＜log21 =0    ，所以(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3

    （4）log2
    		2
    24
    +log23=log2(
    		2
    24
    ×3)    =log2
    		2
    8
    =log2
    		2
    -log28    =
    1
    2
    -3= -
    5
    2
    ．
    故答案为：（3）、（4）
    点评：本题考查指数幂、对数的运算法则，指数函数、对数函数性质．要准确掌握应用有关法则和性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N+的命题，下面四个判断：
    ①若f（n）=1+2+22+…+2n，则f（1）=1；
    ②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，则f（1）=1+2；
    ③若f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n+1
    ，则f（1）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ；
    ④若f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ，则f(k+1)=f(k)+
    1
    3k+2
    +
    1
    3k+3
    +
    1
    3k+4
    -
    1
    k+1
    ；
    其中正确命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面四个判断：（1）数学公式化简结果为数学公式；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）数学公式与数学公式的大小关系是数学公式；（4）数学公式的值为数学公式．
    其中正确的判断是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面四个判断：（1）(a4)
    1
    8
    化简结果为
    		a
    ；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(
    1
    3
    )2    与log2
    1
    3
    的大小关系是(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3
    ；（4）log2
    		2
    24
    +log23    的值为-
    5
    2
    ．
    其中正确的判断是______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆实验中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下面四个判断：（1）化简结果为；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）与的大小关系是；（4）的值为．
    其中正确的判断是    ．

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