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    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，数学公式，数学公式，且a+b=5，则△ABC的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．由余弦定理求出ab的值，由此
    求得△ABC的面积 的值．
    解答：由及正弦定理得：，
    ∵sinA≠0，∴，
    故在锐角△ABC中，．
    再由a+b=5及余弦定理可得 7=a2+b2-2ab•cos=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab，
    故 ab=6，故△ABC的面积为 =，
    故选A．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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