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    已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，试求实数a的值．
    y=1-sin2x+asinx-a2+2a+5，令sinx=t，
    则y=f（t）=-t2+at-a2+2a+6，t∈[-1，1]，对称轴为t=
    a
    2

    当
    a
    2
    ＜-1    时，即a＜-2，ymax=f（-1）=-a2+a+5=2，a=
    1±
    		13
    2
    （舍）
    当-1≤
    a
    2
    ≤1    时，即-2≤a≤2，ymax=f(
    a
    2
    )=-
    3
    4
    a2+2a+6=2    ，此时a=4(舍)或a=-
    4
    3
    ．
    当
    a
    2
    ＞1    时，即a＞2，ymax=f（1）=-a2+3a+5=2，a=
    3+
    		21
    2
    或a=
    3-
    		21
    2
    （舍）
    所以a=
    3+
    		21
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当0≤x≤
    π
    4
    时，求函数的最大值和最小值以及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos2α-sin2α的值等于
    -
    8
    13
    -
    8
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知函数y=cos2数学公式+sin2数学公式-1，求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知函数y=cos2+sin2-1，求y的取值范围．

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