Question

某公司为了了解其产品推销员的工作年限与年推销额之间的关系，收集了公司中的5名产品推销员的推销数据，如下表：

工作年限 x （年）	1	2	3	4	5
年推销金额y（万元）	0.5	1	2	3	3.5

从散点图分析，x与y具有线性相关且回归方程为

y

=1.45x+a，则a的值为

-2.35

．

Answer 1

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=3，

.

y

=2，
∴这组数据的样本中心点是（3，2）
把样本中心点代入回归直线方程

y

=1.45x+a，
∴2=1.45×3+a，
∴a=-2.35．
故答案为：-2.35．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．