练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知各项均为正的等比数列{bn}的首项b1=1，公比为q，前n项和为Sn，若
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是______．
    由题意，若公比为1，则
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    n+1
    n
    =1    成立
    若公比不为1，则
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    1-qn+1
    1-qn
    =1    ，所以
    lim
    n→∞
    qn=1    ，所以0＜q＜1
    故答案为0＜q≤1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2•a4=a6，
    2
    a3
    +
    1
    a4
    =
    1
    a5
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，求所有的正整数k，使得对任意的n∈N*，不等式Sn+K+
    Tn
    4
    ＜1    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•徐州模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
    1
    2
    ．
    （1）在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    （2）若a1=1，且对任意正整数k，ak-（aK+1+ak+2）仍是该数列中的某一项．
    （ⅰ）求公比q；
    （ⅱ）若bn=-log an+1（
    		2
    +1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，试用S2011 表示T2011．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）已知各项均为正的等比数列{bn}的首项b1=1，公比为q，前n项和为Sn，若
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是
    0＜q≤1
    0＜q≤1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年上海市六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正的等比数列{bn}的首项b1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案