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有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为        .

解析试题分析:由题知甲乙2人拿钥匙,甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙,有6种拿法,乙则从剩余的5把钥匙中那走一把,共有6×5=30种不同的拿法,而甲乙对门的拿法仅有,所以甲乙恰好对门的概率为.故应填.
考点:排列组合,古典概型.

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若随机变量,则.

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每次试验的成功率为p(0<p<1),重复进行10次试验,其中前7次都未成功,后3次都成功的概率为____________ .

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袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下
的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为       

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某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是       (结果用分数表示).

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在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为(   )

A. B. C. D.

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某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望E(ξ)的值为________.


ξ
0
1
2
3
P

a
b

 

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袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回地依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,则ξ的期望E(ξ)=________.

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在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为________.

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